Bab 1 · Matematika Kelas V

Pecahan dan Desimal

Belajar mengalikan dan membagi pecahan, lalu mengubahnya menjadi bilangan desimal — semua bisa dicek pakai kode Python.

A. Perkalian Pecahan

1Perkalian Bilangan Asli dengan Pecahan

Kalau bilangan asli dikalikan pecahan, bilangan asli itu dikalikan ke pembilang (angka atas) saja. Penyebut (angka bawah) tetap sama.

Rumus / Pola

a × b/c = (a × b) / c

Contoh Soal

Ibu punya 3 loyang kue. Tiap loyang dipotong dan 2/5 bagiannya dibagikan ke tetangga. Berapa bagian kue yang dibagikan seluruhnya?

3 × 2/5 = (3 × 2) / 5 = 6/5 = 1 1/5 bagian

Kaitan ke Python

Di Python, tanda kali pakai simbol *, dan pembagian pakai /. Jadi 3 * 2 / 5 langsung menghasilkan 1.2 dalam bentuk desimal.

2Perkalian Pecahan dengan Bilangan Asli

Urutannya dibalik, tapi caranya sama saja — dalam perkalian, urutan tidak mengubah hasil (sifat komutatif).

Rumus / Pola

b/c × a = (b × a) / c

Contoh Soal

Sebuah kebun memiliki 3/4 hektar lahan yang akan ditanami 5 kali lipat lebih luas di tahun depan. Berapa hektar rencana lahan tahun depan?

3/4 × 5 = (3 × 5) / 4 = 15/4 = 3 3/4 hektar

Kaitan ke Python

Coba bandingkan 3 * 2 / 5 dengan 2 / 5 * 3 di Playground — hasilnya sama, persis seperti sifat komutatif di matematika.

B. Pembagian Pecahan

1Pembagian Pecahan dengan Bilangan Asli

Pecahan dibagi bilangan asli sama dengan mengalikan penyebutnya dengan bilangan asli itu.

Rumus / Pola

b/c ÷ a = b / (c × a)

Contoh Soal

2/3 liter jus dibagi rata ke 4 gelas. Berapa liter isi tiap gelas?

2/3 ÷ 4 = 2 / (3 × 4) = 2/12 = 1/6 liter

Kaitan ke Python

Python punya dua jenis pembagian: / untuk hasil desimal, dan // untuk pembagian bulat (sisa dibuang). Untuk soal pecahan, biasanya kita pakai / biar hasilnya presisi.

2Pembagian Bilangan Asli dengan Pecahan

Ini kebalikannya: bilangan asli dibagi pecahan sama dengan bilangan asli itu dikalikan pecahan yang dibalik (kebalikan / invers pecahan).

Rumus / Pola

a ÷ b/c = a × c/b

Contoh Soal

Ada 5 meter tali, dipotong-potong sepanjang 2/3 meter tiap potong. Ada berapa potong tali?

5 ÷ 2/3 = 5 × 3/2 = 15/2 = 7,5 potong

Kaitan ke Python

Perhatikan urutan operasi di Python juga penting. Tanpa tanda kurung, 5 * 3 / 2 dihitung dari kiri ke kanan: (5 * 3) / 2. Coba tulis sendiri di kotak kode latihan!

C. Bilangan Desimal

1Mengubah Pecahan menjadi Desimal

Pecahan bisa diubah jadi desimal dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya.

Rumus / Pola

b/c = b ÷ c (bentuk desimal)

Contoh Soal

Ubah 3/4 menjadi bentuk desimal.

3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75

Kaitan ke Python

Ini salah satu alasan Python enak dipakai untuk soal pecahan: cukup ketik 3 / 4 dan Python langsung menampilkan 0.75 — tidak perlu hitung manual dengan cara bersusun.

2Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Desimal

Untuk membandingkan dua bilangan desimal, bandingkan angka demi angka mulai dari yang paling kiri (satuan), lalu ke kanan (per sepuluh, per seratus, dst).

Rumus / Pola

0,4 < 0,45 < 0,5

Contoh Soal

Urutkan dari yang terkecil: 0,6 ; 0,25 ; 0,08

Urutan naik: 0,08 < 0,25 < 0,6

Kaitan ke Python

Python bisa langsung membandingkan angka pakai < dan >, hasilnya True atau False. Untuk mengurutkan banyak angka sekaligus, ada fungsi bawaan sorted() — akan dipelajari lebih lanjut di modul dasar Python.

Kerjakan Latihan Bab Ini